Optimizimi i shpejtësisë me anë të kujtesës në JavaScript

Ka situata kur mund të sakrifikohet kujtesa operative për të rritur shpejtësinë e performancës.

Le të shohim një shembull. Kodi në vijim gjen numra miqësorë në një interval të caktuar:

console.log(getFriendly(9000));

function getFriendly(range) {
	let res = [];
	
	for (let i = 1; i <= range; i++) {
		for (let j = 1; j < range; j++) {
			if (isFriendly(i, j)) {
				res.push([i, j]);
			}
		}
	}
	
	return res;
}

function isFriendly(num1, num2) {
	let sum1 = getSum(getOwnDivisors(num1));
	let sum2 = getSum(getOwnDivisors(num2));
	
	return sum1 == num2 && sum2 == num1;
}

function getOwnDivisors(num) {
	let res = [];
	
	for (let i = 1; i < num; i++) {
		if (num % i === 0) {
			res.push(i);
		}
	}
	
	return res;
}

function getSum(arr) {
	let sum = 0;
	
	for (let elem of arr) {
		sum += elem;
	}
	
	return sum;
}

Kodi i mësipërm nuk është optimal. Ai kryer një numër të madh operacionesh dhe me intervalin deri në 9000 faqja e shfletuesit thjesht do të ngecë.

Problemi i këtij kodi është se ne për çdo numër llogarisim shumën e pjestuesve të tij shumë herë, aq sa numra të gjithëse kontrollojmë. Kjo do të thotë se në rastin tonë për çdo numër, shuma e pjestuesve të tij do të gjendet 9000 herë. Nuk është çudi që gjithçka ngec.

Le të optimizojmë. Për fillim të bëjmë një funksion, që llogarit drejtpërdrejt shumën e pjestuesve, pa i ruajtur ata në varg:

function getOwnDivisorsSum(num) {
	let sum = 0;
	
	for (let i = 1; i < num; i++) {
		if (num % i === 0) {
			sum += i;
		}
	}
	
	return sum;
}

Tani ka ardhur koha të sakrifikohet kujtesa operative. Le të bëjmë një funksion, që paraprakisht një herë llogarit shumën e pjestuesve të të gjithë numrave nga intervali i caktuar dhe i ruan ata në një varg.

Si rezultat, funksioni ynë do të kthejë një varg, ku çelësi do të jetë numri (me një më pak), dhe vlera - shuma e pjestuesve të tij. Le të implementojmë funksionin tonë:

function getAllSum(range) {
	let arr = [];
	
	for (let i = 1; i <= range; i++) {
		arr.push(getOwnDivisorsSum(i));
	}
	
	return arr;
}

Tani për kontrollin e miqësorisë ne nuk do të llogarisim çdo herë shumën e pjestuesve të numrave, por thjesht do marrim tashmë atë të llogaritur nga vargu:

function getFriendly(range) {
	let sums = getAllSum(range); // [1, 2, 6...]
	
	let res = [];
	
	for (let i = 0; i < sums.length; i++) {
		for (let j = i; j < sums.length; j++) {
			let sum1 = sums[i];
			let sum2 = sums[j];
			
			let num1 = i + 1;
			let num2 = j + 1;
			
			if (num1 == sum2 && num2 == sum1) {
				res.push([num1, num2]);
			}
		}
	}
	
	return res;
}

Le të mbledhim gjithçka së bashku dhe të marrim kodin në vijim:

console.log(getFriendly(9000));

function getFriendly(range) {
	let sums = getAllSum(range);
	
	let res = [];
	
	for (let i = 0; i < sums.length; i++) {
		for (let j = i; j < sums.length; j++) {
			let sum1 = sums[i];
			let sum2 = sums[j];
			
			let num1 = i + 1;
			let num2 = j + 1;
			
			if (num1 == sum2 && num2 == sum1) {
				res.push([num1, num2]);
			}
		}
	}
	
	return res;
}

function getAllSum(range) {
	let arr = [];
	
	for (let i = 1; i <= range; i++) {
		arr.push(getOwnDivisorsSum(i));
	}
	
	return arr;
}

function getOwnDivisorsSum(num) {
	let sum = 0;
	
	for (let i = 1; i < num; i++) {
		if (num % i === 0) {
			sum += i;
		}
	}
	
	return sum;
}

Kodi në vijim gjen numra relativisht të thjeshtë nga një interval i caktuar. Optimizojeni atë:

console.log(getRelativelyPrime(10000));

function getRelativelyPrime(range) {
	let res = [];
	
	for (let i = 2; i <= range; i++) {
		for (let j = 2; j < range; j++) {
			if (isRelativelyPrime(i, j)) {
				res.push([i, j]);
			}
		}
	}
	
	return res;
}
function isRelativelyPrime(num1, num2) {
	let arr1 = getDivisors(num1);
	let arr2 = getDivisors(num2);
	let int  = getIntersect(arr1, arr2);
	
	if (int.length === 0) {
		return true;
	} else {
		return false;
	}
}
function getIntersect(arr1, arr2) {
	let result = [];
	
	for (let elem of arr1) {
		if (arr2.includes(elem)) {
			result.push(elem);
		}
	}
	
	return result;
}
function getDivisors(num) {
	let res = [];
	
	for (let i = 2; i <= num; i++) {
		if (num % i === 0) {
			res.push(i);
		}
	}
	
	return res;
}