Функция linalg.eigvalsh

Функция linalg.eigvalsh вычисляет собственные значения эрмитовой (или вещественной симметричной) матрицы. В отличие от функции linalg.eigvals, эта функция предполагает, что матрица является эрмитовой (самосопряжённой), что позволяет использовать более быстрые и устойчивые алгоритмы. Первым параметром функция принимает квадратную матрицу. Вторым параметром можно указать тип матрицы - 'L' для нижней треугольной части или 'U' для верхней.

Синтаксис

np.linalg.eigvalsh(a, UPLO='L')

Пример

Вычислим собственные значения симметричной матрицы:

import numpy as np

arr = np.array([[3, 1], [1, 3]])
res = np.linalg.eigvalsh(arr)
print(res)

Результат выполнения кода:

[2. 4.]

Пример

Создадим симметричную матрицу большего размера и найдём её собственные значения:

import numpy as np

arr = np.array([[4, 1, 2], [1, 3, 1], [2, 1, 5]])
res = np.linalg.eigvalsh(arr)
print(res)

Результат выполнения кода:

[1.76393202 3. 7.23606798]

Пример

Используем параметр UPLO для указания использования верхней треугольной части матрицы:

import numpy as np

arr = np.array([[2, 1, 0], [1, 3, 1], [0, 1, 2]])
res = np.linalg.eigvalsh(arr, UPLO='U')
print(res)

Результат выполнения кода:

[1. 2. 4.]

Пример

Вычислим собственные значения комплексной эрмитовой матрицы:

import numpy as np

arr = np.array([[1, 1j], [-1j, 1]])
res = np.linalg.eigvalsh(arr)
print(res)

Результат выполнения кода:

[0. 2.]

Смотрите также

функцию eigvals,
которая вычисляет собственные значения для произвольной матрицы
функцию eigh,
которая вычисляет собственные значения и собственные векторы эрмитовой матрицы
функцию eig,
которая вычисляет собственные значения и собственные векторы для произвольной матрицы
функцию det,
которая вычисляет определитель квадратной матрицы