Функция linalg.eigvals

Функция linalg.eigvals предназначена для вычисления собственных значений квадратной матрицы. В отличие от функции eig, она возвращает только массив собственных значений, что делает её более быстрой и менее затратной по памяти, когда собственные векторы не требуются. На вход подаётся квадратная матрица, а результатом является одномерный массив, содержащий её собственные значения, которые могут быть комплексными числами даже для вещественной матрицы.

Параметры функции: a (массив или матрица) - квадратная матрица, для которой вычисляются собственные значения. Возвращаемое значение - массив собственных значений, не отсортированных в каком-либо порядке.

Синтаксис

np.linalg.eigvals(a)

Пример

Рассмотрим вычисление собственных значений для простой квадратной матрицы размером 2x2:

import numpy as np

arr = np.array([[1, 2], [3, 4]])
res = np.linalg.eigvals(arr)
print(res)

Результат выполнения кода:

[-0.37228132 5.37228132]

Пример

Для вещественной матрицы собственные значения могут быть комплексными. В этом примере матрица имеет комплексные собственные значения:

import numpy as np

arr = np.array([[0, -1], [1, 0]])
res = np.linalg.eigvals(arr)
print(res)

Результат выполнения кода:

[0.+1.j 0.-1.j]

Пример

Функция также корректно работает с диагональными матрицами. Для диагональной матрицы собственные значения равны её диагональным элементам:

import numpy as np

arr = np.diag([1, 2, 3])
res = np.linalg.eigvals(arr)
print(res)

Результат выполнения кода:

[1. 2. 3.]

Смотрите также

функцию eig,
которая возвращает как собственные значения, так и собственные векторы
функцию eigvalsh,
которая вычисляет собственные значения для эрмитовых или симметричных матриц
функцию svd,
которая выполняет сингулярное разложение матрицы
функцию det,
которая вычисляет определитель квадратной матрицы