Wybór optymalnego algorytmu w PHP

Czasami problem kodu może być związany z tym, że wybrano nie najbardziej optymalne rozwiązanie zadania.

Załóżmy, na przykład, że przed nami stoi zadanie znalezienia sumy liczb całkowitych od 1 do 1000000. Rozwiążmy postawione zadanie:

<?php
	$sum = 0;
	
	for ($i = 1; $i <= 1000000; $i++) {
		$sum += $i;
	}
	
	echo $i;
?>

Co jest nie tak? Chodzi o to, że dla rozwiązania postawionego zadania istnieje rozwiązanie matematyczne.

To rozwiązanie praktycznie nie wymaga zasobów! Zaprogramujmy je:

<?php
	$n = 1000000;
	$sum = $n * ($n + 1) / 2;
	echo $sum;
?>

Morał: przed rozwiązaniem zadania wymagającego dużych zasobów koniecznie sprawdź, czy nie ma dla jego rozwiązania gotowego wzoru matematycznego lub gotowego podejścia matematycznego.

Znajdź liczbę liczb podzielnych bez reszty przez 5, z przedziału od 1 do 1000.

Znajdź liczbę cyfr, które będą potrzebne, aby zapisać wszystkie liczby od 1 do 1000000.

Znajdź wszystkie liczby pierwsze w przedziale od 1 do 10000. Zadanie z gwiazdką, można nie rozwiązywać.