PHPда оптимал алгоритмни танлаш

Баъзан коднинг муаммоси масалани ечиш учун энг оптимал йечим танланмаганлиги билан боглик булади.

Фарз қилайлик, биздан 1 дан 1000000 гача булган бутун сонларнинг йиғиндисини топиш талаб қилинсин. Берилган масалани ечайлик:

<?php
	$sum = 0;
	
	for ($i = 1; $i <= 1000000; $i++) {
		$sum += $i;
	}
	
	echo $i;
?>

Нима нотугри? Масала шундаки, берилган масалани ечиш учун математик йечим мавжуд.

Бу йечим деярли ресурс талаб қилмайди! Уни дастурлаймиз:

<?php
	$n = 1000000;
	$sum = $n * ($n + 1) / 2;
	echo $sum;
?>

Маъно: ресурс талаб қилувчи масалани ечишдан олдин, уни ечиш учун тайёр математик формула ёки тайёр математик ёндашив мавжудлигини тексриб кўринг.

1 дан 1000 гача булган оралиқдаги 5 га қолдиқсиз булинадиган сонларнинг сонини топинг.

1 дан 1000000 гача булган барча сонларни ёзиш учун сарфланадиган рақамлар сонини топинг.

1 дан 10000 гача булган оралиқдаги барча туб сонларни топинг. Юлдузча билан масала, ечиш шарт эмас.