Výber optimálneho algoritmu v PHP

Niekedy je problém kódu spojený s tým, že nebolo zvolené najoptimálnejšie riešenie úlohy.

Predpokladajme napríklad, že pred nami stojí úloha nájdenie súčtu celých čísel od 1 do 1000000. Vyriešme zadanú úlohu:

<?php
	$sum = 0;
	
	for ($i = 1; $i <= 1000000; $i++) {
		$sum += $i;
	}
	
	echo $i;
?>

Čo je teda zlé? Faktom je, že na riešenie tejto úlohy existuje matematické riešenie.

Toto riešenie prakticky nevyžaduje žiadne zdroje! Naprogramujme ho:

<?php
	$n = 1000000;
	$sum = $n * ($n + 1) / 2;
	echo $sum;
?>

Poučenie: pred riešením náročnej úlohy si vždy skontrolujte, či pre jej riešenie neexistuje hotový matematický vzorec alebo hotový matematický prístup.

Nájdite počet čísel, ktoré sú bezo zvyšku deliteľné číslom 5, z intervalu od 1 do 1000.

Nájdite počet číslic, ktoré budú potrebné na zapísanie všetkých čísel od 1 do 1000000.

Nájdite všetky prvočísla v intervale od 1 do 10000. Úloha s hviezdičkou, nemusíte riešiť.