Функция linalg.slogdet

Функция linalg.slogdet вычисляет знак и натуральный логарифм модуля определителя квадратной матрицы или пакета матриц. Первым параметром функция принимает тензор с квадратными матрицами. Возвращается кортеж из двух тензоров: знак определителя и логарифм модуля определителя. Это полезно, когда определитель выходит за пределы представимых чисел с плавающей точкой.

Синтаксис

torch.linalg.slogdet(A)

Параметры

Функция принимает следующие параметры:

A - входной тензор с размерностью (..., n, n), где последние два измерения образуют квадратную матрицу.

Возвращаемое значение

Функция возвращает кортеж из двух тензоров:

первый тензор содержит знак определителя (1 для положительного, -1 для отрицательного, 0 для вырожденной матрицы);
второй тензор содержит натуральный логарифм модуля определителя.

Пример

Вычислим знак и логарифм определителя для единичной матрицы размера 2x2:

import torch

t = torch.eye(2)
sign, logdet = torch.linalg.slogdet(t)
print(sign)
print(logdet)

Результат выполнения кода:

tensor(1.)
tensor(0.)

Пример

Рассмотрим матрицу с отрицательным определителем:

import torch

t = torch.tensor([
	[1, 2],
	[3, 4],
])
sign, logdet = torch.linalg.slogdet(t)
print(sign)
print(logdet)

Результат выполнения кода:

tensor(-1.)
tensor(0.6931)

Пример

Вырожденная матрица даёт знак 0 и логарифм минус бесконечность:

import torch

t = torch.tensor([
	[1, 2],
	[2, 4],
])
sign, logdet = torch.linalg.slogdet(t)
print(sign)
print(logdet)

Результат выполнения кода:

tensor(0.)
tensor(-inf)

Пример

Вычислим определитель для пакета матриц:

import torch

t = torch.tensor([
	[[1, 2], [3, 4]],
	[[5, 6], [7, 8]],
])
sign, logdet = torch.linalg.slogdet(t)
print(sign)
print(logdet)

Результат выполнения кода:

tensor([-1., -1.])
tensor([0.6931, 0.6931])

Смотрите также

функцию det,
которая вычисляет определитель матрицы напрямую
функцию inv,
которая вычисляет обратную матрицу
функцию svd,
которая выполняет сингулярное разложение матрицы
функцию lu,
которая выполняет LU-разложение матрицы