Функция linalg.inv

Функция linalg.inv вычисляет обратную матрицу для квадратной матрицы или пакета квадратных матриц. Обратная матрица A⁻¹ удовлетворяет условию A * A⁻¹ = I, где I - единичная матрица. Первым параметром функция принимает тензор квадратной матрицы или пакет матриц. Вторым параметром можно передать булево значение out для указания выходного тензора.

Синтаксис

torch.linalg.inv(A, [out])

Пример

Давайте вычислим обратную матрицу для матрицы 2x2:

import torch

t = torch.tensor([
	[4.0, 7.0],
	[2.0, 6.0]
])
res = torch.linalg.inv(t)
print(res)

Результат выполнения кода:

tensor([
	[ 0.6000, -0.7000],
	[-0.2000,  0.4000]
])

Пример

Давайте проверим, что произведение матрицы на обратную даёт единичную матрицу:

import torch

t = torch.tensor([
	[4.0, 7.0],
	[2.0, 6.0]
])
inv_t = torch.linalg.inv(t)
res = torch.matmul(t, inv_t)
print(res)

Результат выполнения кода:

tensor([
	[1.0000, 0.0000],
	[0.0000, 1.0000]
])

Пример

Давайте вычислим обратные матрицы для пакета из двух матриц:

import torch

t = torch.tensor([
	[
		[4.0, 7.0],
		[2.0, 6.0]
	],
	[
		[1.0, 2.0],
		[3.0, 4.0]
	]
])
res = torch.linalg.inv(t)
print(res)

Результат выполнения кода:

tensor([
	[
		[ 0.6000, -0.7000],
		[-0.2000,  0.4000]
	],
	[
		[-2.0000,  1.0000],
		[ 1.5000, -0.5000]
	]
])

Пример

Функция выбрасывает ошибку для вырожденной матрицы с нулевым определителем:

import torch

t = torch.tensor([
	[1.0, 2.0],
	[2.0, 4.0]
])
res = torch.linalg.inv(t)
print(res)

Результат выполнения кода:

"RuntimeError: linalg.inv: The diagonal element 0 is zero."

Пример

Давайте используем параметр out для сохранения результата в заранее выделенный тензор:

import torch

t = torch.tensor([
	[4.0, 7.0],
	[2.0, 6.0]
])
out_t = torch.empty(2, 2)
torch.linalg.inv(t, out=out_t)
print(out_t)

Результат выполнения кода:

tensor([
	[ 0.6000, -0.7000],
	[-0.2000,  0.4000]
])

Смотрите также

функцию linalg.pinv,
которая вычисляет псевдообратную матрицу
функцию linalg.det,
которая вычисляет определитель матрицы
функцию linalg.solve,
которая решает систему линейных уравнений
функцию linalg.matrix_power,
которая возводит матрицу в степень