Функция linalg.det

Функция linalg.det вычисляет определитель квадратной матрицы (тензора последних двух измерений). Определитель - это скалярная характеристика матрицы, которая используется при решении систем линейных уравнений, нахождении обратной матрицы и анализе линейных преобразований. Функция принимает на вход тензор и возвращает тензор с определителями для каждой матрицы в пакете.

Синтаксис

torch.linalg.det(input)

Параметр input - это квадратная матрица или пакет квадратных матриц. Возвращаемое значение - тензор с определителями.

Пример

Давайте вычислим определитель для матрицы 2x2:

import torch

t = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])
res = torch.linalg.det(t)
print(res)

Результат выполнения кода:

tensor(-2.)

Определитель матрицы [[1, 2], [3, 4]] равен 1*4 - 2*3 = -2.

Пример

Вычислим определитель для матрицы 3x3:

import torch

t = torch.tensor([
	[1, 2, 3],
	[4, 5, 6],
	[7, 8, 9],
])
res = torch.linalg.det(t)
print(res)

Результат выполнения кода:

tensor(0.)

Матрица вырожденная, поэтому определитель равен нулю.

Пример

Давайте вычислим определители для пакета матриц:

import torch

t = torch.tensor([
	[[1, 2], [3, 4]],
	[[5, 6], [7, 8]],
])
res = torch.linalg.det(t)
print(res)

Результат выполнения кода:

tensor([-2., -2.])

Определители обеих матриц равны -2.

Пример

Покажем, что определитель единичной матрицы равен единице:

import torch

t = torch.eye(3)
res = torch.linalg.det(t)
print(res)

Результат выполнения кода:

tensor(1.)

Определитель единичной матрицы всегда равен 1.

Смотрите также

функцию linalg.inv,
которая вычисляет обратную матрицу
функцию linalg.slogdet,
которая вычисляет определитель и логарифм определителя
функцию linalg.pinv,
которая вычисляет псевдообратную матрицу
функцию linalg.matrix_power,
которая возводит матрицу в целую степень