Метод reduceat

Метод reduceat класса ufunc выполняет операцию редукции (свёртки) для последовательности срезов массива. В отличие от метода reduce, который применяет операцию ко всему массиву целиком, reduceat позволяет указать несколько точек начала и конца, чтобы выполнить редукцию для каждого указанного промежутка независимо. Первым параметром передаётся массив для обработки, вторым - список индексов, определяющих границы срезов.

Синтаксис

ufunc.reduceat(array, indices, axis=0, dtype=None, out=None)

Параметры:

array - входной массив, к которому применяется редукция
indices - массив индексов, задающих начальные и конечные точки срезов. Если indices[i] меньше indices[i+1], то редукция применяется к срезу от indices[i] до indices[i+1]. Если indices[i] > indices[i+1], то редукция применяется от indices[i] до конца массива, а результат помещается на позицию i+1.
axis - ось, вдоль которой выполняется редукция (по умолчанию 0)
dtype - тип данных для промежуточных вычислений и результата
out - массив для записи результата

Пример

Применим метод reduceat к одномерному массиву с помощью операции сложения:

import numpy as np

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])
res = np.add.reduceat(arr, [0, 3, 5])
print(res)

В этом примере индексы [0, 3, 5] определяют срезы: от 0 до 3 (сумма элементов 1+2+3=6), от 3 до 5 (сумма элементов 4+5=9), от 5 до конца (сумма элементов 6+7+8=21):

[ 6 9 21]

Пример

Рассмотрим пример с убывающими индексами. Когда indices[i] > indices[i+1], редукция применяется от indices[i] до конца массива:

import numpy as np

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])
res = np.add.reduceat(arr, [0, 5, 3])
print(res)

Результат: редукция от 0 до 5 (1+2+3+4+5=15), от 5 до конца (6+7+8=21), затем от 3 до конца (4+5+6+7+8=30):

[15 21 30]

Пример

Применим метод reduceat для двумерного массива по строке (ось 0) и по столбцам (ось 1):

import numpy as np

arr = np.array([[1, 2, 3],
				[4, 5, 6],
				[7, 8, 9]])
res_rows = np.add.reduceat(arr, [0, 2], axis=0)
res_cols = np.add.reduceat(arr, [0, 2], axis=1)
print("По строкам:")
print(res_rows)
print("По столбцам:")
print(res_cols)

Результат выполнения кода:

"По строкам:"
[[ 1  2  3]
 [11 13 15]]
"По столбцам:"
[[ 3  3]
 [ 9  6]
 [15  9]]

При редукции по строкам (axis=0) первый срез - строка 0, второй срез - строки 1 и 2 (4+7=11, 5+8=13, 6+9=15). При редукции по столбцам (axis=1) первый срез - столбец 0, второй срез - столбцы 1 и 2.

Пример

Используем метод reduceat с операцией умножения для нахождения произведений в срезах:

import numpy as np

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
res = np.multiply.reduceat(arr, [0, 3])
print(res)

Результат: произведение элементов от 0 до 3 (1*2*3=6) и от 3 до конца (4*5=20):

[ 6 20]

Пример

Метод reduceat можно использовать с пользовательскими функциями, созданными с помощью frompyfunc. Например, найдём максимумы в срезах:

import numpy as np

arr = np.array([3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6])
res = np.maximum.reduceat(arr, [0, 3, 5])
print(res)

Результат выполнения кода:

[4 5 9]

Смотрите также

метод reduce,
который выполняет редукцию по всему массиву
метод accumulate,
который накапливает результат редукции на каждом шаге
метод outer,
который применяет операцию ко всем парам элементов
метод at,
который выполняет операцию над элементами по указанным индексам