Функция linalg.cond

Функция linalg.cond вычисляет число обусловленности матрицы по отношению к обращению. Число обусловленности показывает, насколько матрица близка к вырожденной (сингулярной). Чем больше число обусловленности, тем хуже обусловлена матрица. Для хорошо обусловленных матриц число близко к единице, для плохо обусловленных - может достигать больших значений.

Первым параметром функция принимает матрицу (массив). Вторым параметром можно передать тип нормы для вычисления числа обусловленности. По умолчанию используется норма '2'.

Синтаксис

np.linalg.cond(x, [p=None])

Пример

Давайте вычислим число обусловленности единичной матрицы:

import numpy as np

arr = np.eye(3)
res = np.linalg.cond(arr)
print(res)

Результат выполнения кода:

1.0

Пример

Теперь вычислим число обусловленности плохо обусловленной матрицы:

import numpy as np

arr = np.array([[1, 1], [1, 1.001]])
res = np.linalg.cond(arr)
print(res)

Результат выполнения кода:

4002.0005001250625

Пример

Рассмотрим вычисление числа обусловленности с использованием разных типов норм. Используем норму 'fro' (Фробениуса):

import numpy as np

arr = np.array([[2, 1], [1, 2]])
res = np.linalg.cond(arr, p='fro')
print(res)

Результат выполнения кода:

3.0

Смотрите также

функцию inv,
которая вычисляет обратную матрицу
функцию matrix_rank,
которая вычисляет ранг матрицы
функцию svd,
которая выполняет сингулярное разложение матрицы
функцию det,
которая вычисляет определитель матрицы