Функция rfft

Функция rfft вычисляет одномерное дискретное преобразование Фурье (БПФ) для вещественного входного массива. В отличие от fft, эта функция возвращает только половину частотного спектра (от нулевой частоты до частоты Найквиста), так как для вещественных данных вторая половина является комплексно-сопряженным зеркальным отражением. Первым параметром передается входной массив данных, вторым параметром можно задать количество точек для преобразования, третьим - ось, вдоль которой выполняется преобразование.

Синтаксис

np.fft.rfft(a, [n], [axis], [norm])

Пример

Давайте вычислим преобразование Фурье для простого вещественного сигнала:

import numpy as np

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
res = np.fft.rfft(arr)
print(res)

Результат выполнения кода:

[15. +0.j -2.5+3.4409548j -2.5+0.81229924j]

Пример

Давайте зададим количество точек преобразования больше длины входного массива (выполним дополнение нулями):

import numpy as np

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
res = np.fft.rfft(arr, n=10)
print(res)

Результат выполнения кода:

[15. +0.j -2.5+5.85190176j -2.5+2.51227452j -2.5+0.76196853j -2.5-0.08292628j -5. +0.j ]

Пример

Давайте вычислим обратное преобразование с помощью функции irfft, чтобы восстановить исходный сигнал:

import numpy as np

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
spectrum = np.fft.rfft(arr)
res = np.fft.irfft(spectrum, n=len(arr))
print(res)

Результат выполнения кода:

[1. 2. 3. 4. 5.]

Пример

Давайте получим частоты для построения графика спектра с помощью функции rfftfreq:

import numpy as np

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
spectrum = np.fft.rfft(arr)
freqs = np.fft.rfftfreq(n=len(arr), d=1.0)
print(freqs)
print(np.abs(spectrum))

Результат выполнения кода:

[0.  0.2 0.4]
[15.		 4.25325404  2.62865556]

Смотрите также

функцию fft,
которая вычисляет одномерное БПФ для комплексных данных
функцию irfft,
которая выполняет обратное преобразование Фурье для вещественных данных
функцию rfftfreq,
которая возвращает частоты для вещественного преобразования Фурье
функцию fftfreq,
которая возвращает частоты для комплексного преобразования Фурье