Метод наименьших квадратов в NumPy

Если уравнений больше, чем неизвестных, система обычно несовместна. lstsq из linalg подбирает столбец, минимизирующий сумму квадратов ошибок.

Функция возвращает кортеж, решение лежит в первом элементе. Ответ не обязан точно удовлетворять каждому уравнению. Рассмотрим малую перопределённую систему и выведем только вектор ответа:

import numpy as np

a = np.array([[1., 1.], [1., 2.], [1., 3.]])
b = np.array([2., 3., 4.])
x, _, _, _ = np.linalg.lstsq(a, b, rcond=None)
print(x) # выведет [1. 1.]

Для таблицы коэффициентов [[1., 0], [1., 1], [1., 2]] и правых частей [1., 2., 2.] выведите только вектор решения.

Для трёх уравнений с двумя неизвестными, где первый столбец коэффициентов везде 1, второй 0, 2, 4, а правые части 1, 2, 4, выведите вектор решения.