Обратная матрица в NumPy

Если таблица a квадратная и обратима, есть таблица inv из linalg, для которой произведение a @ inv близко к единичной.

Возьмём простую обратимую таблицу 2 на 2. В произведении с единичной могут мелькать очень малые дробные хвосты вместо нуля: это обычный шум float. Проверим восстановление:

import numpy as np

a = np.array([[1., 2.], [3., 4.]])
inv = np.linalg.inv(a)
print(inv) # выведет [[-2.   1. ]
           #          [ 1.5 -0.5]]
print(a @ inv) # выведет [[1. 0.]
               #          [0. 1.]]

Для таблицы цен [[2., 1.], [1., 1.]] получите обратную таблицу и выведите её.

Для той же таблицы выведите произведение исходной таблицы на обратную и убедитесь, что получается единичная.