Генератор сканвордов

Реализуйте сайт, генерирующий уникальные сканворды.

Основные возможности проекта

Добавление вопросов и ответов пользователем.
Хранение базы вопросов и ответов в localStorage.
Генерация сканворда из добавленных слов.
Отображение сетки сканворда и списка вопросов.

Управление словами

На странице должна быть форма для добавления новых слов в базу:

Вопрос (инпут).
Ответ (инпут) - слово, которое будет размещено в сканворде.
Кнопка "Добавить".

Также должна быть таблица со списком всех добавленных слов с возможностью удаления.

Генерация сканворда

По нажатию на кнопку "Сгенерировать сканворд" из списка добавленных слов выбираются случайные 10-15 слов. Алгоритм размещения слов в сетке:

Разместить первое слово горизонтально в центре сетки.
Последовательно размещать остальные слова, подбирая пересечения с уже размещенными словами (по одной общей букве).
Слова размещаются по горизонтали или вертикали в зависимости от пересечений.
Пронумеровать ячейки, с которых начинаются слова.

Отображение сканворда

Сканворд должен отображаться в виде сетки:

Ячейки с буквами заполнены.
Пустые ячейки серого цвета.
Ячейки с номерами выделены.

Рядом с сеткой должны отображаться вопросы:

"По горизонтали" - список вопросов для слов, расположенных горизонтально.
"По вертикали" - список вопросов для слов, расположенных вертикально.

Хранение данных

Все добавленные слова и вопросы должны храниться в локальном хранилище браузера (localStorage). При повторном открытии страницы база слов должна сохраняться.

Дополнительные возможности

Очистка всей базы слов.
Проверка ответов в сканворде.
Экспорт сканворда в изображение.