Занимательные задачи JavaScript. Часть 51

Дан массив чисел:

let arr = [3, 5, 7, 9, 11, 13];

Найдите все возможные тройки чисел из этого массива, которые могут быть сторонами прямоугольного треугольника (теорема Пифагора).

Дан многомерный массив:

let arr = [
    [1, 2, 3, 4],
    [5, 6, 7, 8],
    [9, 10, 11, 12],
];

Найдите все возможные пути от левого верхнего угла до правого нижнего, двигаясь только вправо или вниз. Выведите количество таких путей.

Дан многомерный массив:

let arr = [
    [1, 2, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8, 9],
];

Поверните этот массив на 90 градусов по часовой стрелке:

[
    [7, 4, 1],
    [8, 5, 2],
    [9, 6, 3],
]

Дан массив чисел:

let arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8];

Найдите все возможные способы расставить между этими числами знаки '+', '-' и '*' так, чтобы получилось выражение, равное 100.

Дан многомерный объект:

let obj = {
    'a': [1, 2, {'b': 3}],
    'c': {'d': [4, {'e': 5}]},
    'f': 6,
};

Найдите все ключи, которые ведут к значениям-массивам, и выведите пути к ним в виде строк, разделенных точками.

Дан массив чисел:

let arr = [2, 4, 6, 8, 10, 12];

Найдите все возможные способы разбить этот массив на две группы так, чтобы сумма чисел в первой группе была в два раза больше суммы чисел во второй группе.

Дан многомерный массив:

let arr = [
    [1, 2, 3, 4],
    [5, 6, 7, 8],
    [9, 10, 11, 12],
    [13, 14, 15, 16],
];

Найдите все возможные пути от левого верхнего угла до правого нижнего, двигаясь только вправо или вниз. Выведите минимальную и максимальную суммы чисел на этих путях.

Дан многомерный массив:

let arr = [
    [1, 2, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8, 9],
];

Поверните этот массив на 180 градусов:

[
    [9, 8, 7],
    [6, 5, 4],
    [3, 2, 1],
]

Дан массив чисел:

let arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9];

Найдите все возможные способы разбить этот массив на три группы так, чтобы суммы чисел в группах были равны.

Дан многомерный объект:

let obj = {
    'a': {'b': 1, 'c': {'d': 2}},
    'e': {'f': {'g': 3, 'h': 4}},
    'i': 5,
};

Найдите все значения, которые являются четными числами, и выведите пути к ним в виде строк, разделенных точками.