Determinação de partes de uma hora em PHP

Suponha que temos uma variável $min, que armazena o número de minutos de 0 a 59:

<?php
	$min = 10;
?>

Vamos determinar em qual quarto de hora o número especificado de minutos se encaixa:

<?php
	$min = 10;
	
	if ($min >= 0 and $min <= 14) {
		echo '1 quarto';
	}
	
	if ($min >= 15 and $min <= 29) {
		echo '2 quarto';
	}
	
	if ($min >= 30 and $min <= 44) {
		echo '3 quarto';
	}
	
	if ($min >= 45 and $min <= 59) {
		echo '4 quarto';
	}
?>

Resolva um problema semelhante, mas determinando em qual terço de hora o número especificado de minutos se encaixa.