Функция cross

Функция cross вычисляет векторное произведение двух трехмерных векторов. Первым параметром функция принимает тензор с координатами первого вектора, вторым параметром - тензор с координатами второго вектора. Третий параметр dim определяет ось, вдоль которой находятся координаты вектора (по умолчанию dim=-1). Векторное произведение определено только для трехмерных векторов, поэтому размерность по указанной оси должна быть равна 3.

Синтаксис

torch.cross(a, b, dim=-1)

Пример

Давайте вычислим векторное произведение двух векторов [1, 2, 3] и [4, 5, 6]:

import torch

a = torch.tensor([1, 2, 3])
b = torch.tensor([4, 5, 6])
res = torch.cross(a, b)
print(res)

Результат выполнения кода:

tensor([-3, 6, -3])

Пример

Давайте вычислим векторное произведение для пакета векторов, где каждый вектор задан вдоль первой оси:

import torch

a = torch.tensor([
	[1, 2, 3],
	[4, 5, 6],
])
b = torch.tensor([
	[7, 8, 9],
	[10, 11, 12],
])
res = torch.cross(a, b, dim=1)
print(res)

Результат выполнения кода:

tensor([
	[-6, 12, -6],
	[-6, 12, -6],
])

Пример

Векторное произведение антикоммутативно: cross(a, b) = -cross(b, a). Проверим это свойство:

import torch

a = torch.tensor([1, 0, 0])
b = torch.tensor([0, 1, 0])
res1 = torch.cross(a, b)
res2 = torch.cross(b, a)
print(res1)
print(res2)

Результат выполнения кода:

tensor([0, 0, 1])
tensor([0, 0, -1])

Смотрите также

функцию dot,
которая вычисляет скалярное произведение двух тензоров
функцию matmul,
которая выполняет матричное умножение тензоров
функцию outer,
которая вычисляет внешнее произведение двух векторов
функцию einsum,
которая позволяет выполнять различные тензорные операции с использованием нотации Эйнштейна