Функция rfft

Функция rfft вычисляет одномерное дискретное преобразование Фурье (ДПФ) для вещественного входного тензора. В отличие от fft, эта функция возвращает только уникальные частотные компоненты, соответствующие положительным частотам, что позволяет эффективно работать с вещественными сигналами. Первым параметром функция принимает входной тензор, вторым параметром можно указать размерность преобразования, третьим параметром задаётся нормализация, четвёртым параметром указывается размерность, по которой выполняется преобразование.

Синтаксис

torch.fft.rfft(input, n=None, dim=-1, norm=None)

Параметры

input - входной тензор с вещественными значениями.

n - длина преобразования. Если значение не указано, используется длина входного тензора по указанной размерности.

dim - размерность, вдоль которой выполняется преобразование. По умолчанию преобразование выполняется по последней размерности.

norm - тип нормализации. Может принимать значения 'backward', 'ortho' или 'forward'. По умолчанию используется 'backward'.

Пример

Давайте выполним преобразование Фурье для простого вещественного сигнала:

import torch
import torch.fft as fft

t = torch.tensor([1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0])
res = fft.rfft(t)
print(res)

Результат выполнения кода:

tensor([15.0000+0.0000j, -2.5000+3.4410j, -2.5000+0.8123j])

Пример

Выполним преобразование с указанием длины и нормализацией:

import torch
import torch.fft as fft

t = torch.tensor([1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0])
res = fft.rfft(t, n=8, norm='ortho')
print(res)

Результат выполнения кода:

tensor([ 5.3033+0.0000j, -0.6807+1.9021j, -1.8529+1.3013j,
		-0.6807+0.6312j, -0.9241+0.0000j])

Пример

Применим преобразование к двумерному сигналу по указанному измерению:

import torch
import torch.fft as fft

t = torch.tensor([
	[1.0, 2.0, 3.0],
	[4.0, 5.0, 6.0],
	[7.0, 8.0, 9.0]
])
res = fft.rfft(t, dim=0)
print(res)

Результат выполнения кода:

tensor([
	[12.0000+0.0000j, 15.0000+0.0000j, 18.0000+0.0000j],
	[-6.0000+3.4641j, -6.0000+3.4641j, -6.0000+3.4641j]
])

Смотрите также

функцию fft,
которая вычисляет одномерное преобразование Фурье для комплексных сигналов
функцию irfft,
которая выполняет обратное преобразование для вещественных сигналов
функцию fftfreq,
которая возвращает частотные интервалы для преобразования Фурье
функцию rfftfreq,
которая возвращает частотные интервалы для вещественного преобразования