Метод var аксессора expanding

Метод var аксессора expanding применяется к Series или DataFrame и вычисляет расширяющуюся дисперсию. Это означает, что для каждой точки данных вычисляется дисперсия всех предыдущих значений, включая текущее. Метод полезен для анализа волатильности данных в динамике. Основной параметр метода ddof (дельта степеней свободы) позволяет контролировать смещение оценки дисперсии.

Синтаксис

series.expanding().var([ddof])
# или
dataframe.expanding().var([ddof])

Параметр ddof определяет, на сколько уменьшается количество степеней свободы при вычислении дисперсии. По умолчанию ddof=1, что соответствует выборочной дисперсии. Если установить ddof=0, будет вычисляться дисперсия генеральной совокупности.

Пример

Рассмотрим базовый пример вычисления расширяющейся дисперсии для серии данных:

import pandas as pd

ser = pd.Series([1, 2, 3, 4, 5])
res = ser.expanding().var()
print(res)

Результат выполнения кода:

0		 NaN
1	0.500000
2	1.000000
3	1.666667
4	2.500000
dtype: float64

Как видно из результата, для первого элемента дисперсия не определена и возвращается NaN. Для второго элемента дисперсия двух значений равна 0.5 и так далее.

Пример

Теперь рассмотрим использование параметра ddof для вычисления дисперсии генеральной совокупности:

import pandas as pd

ser = pd.Series([1, 2, 3, 4, 5])
res = ser.expanding().var(ddof=0)
print(res)

Результат выполнения кода:

0	0.000000
1	0.250000
2	0.666667
3	1.250000
4	2.000000
dtype: float64

В этом случае дисперсия для первого элемента равна 0, так как совокупность состоит из одного значения. Для последующих элементов значения отличаются от предыдущего примера.

Пример

Продемонстрируем работу метода var с DataFrame. В этом случае дисперсия вычисляется для каждого столбца отдельно:

import pandas as pd

df = pd.DataFrame({
	'a': [1, 2, 3, 4, 5],
	'b': [5, 4, 3, 2, 1]
})
res = df.expanding().var()
print(res)

Результат выполнения кода:

 a		 b
	0   NaN	   NaN
	1  0.50  0.500000
	2  1.00  1.000000
	3  1.50  1.666667
	4  2.00  2.500000

В результате каждый столбец содержит свою расширяющуюся дисперсию. Обратите внимание, что для столбца 'b' значения зеркально отражают дисперсию столбца 'a' из-за обратного порядка чисел.

Пример

Рассмотрим ситуацию с пропущенными значениями. По умолчанию метод var игнорирует NaN при вычислении дисперсии на каждом шаге:

import pandas as pd
import numpy as np

ser = pd.Series([1, np.nan, 3, 4, 5])
res = ser.expanding().var()
print(res)

Результат выполнения кода:

0		 NaN
1		 NaN
2	2.000000
3	2.333333
4	2.500000
dtype: float64

На втором шаге дисперсия не вычисляется из-за наличия пропущенного значения. На третьем шаге дисперсия вычисляется на основе значений 1, 3 и равна 2.0.

Смотрите также

метод mean аксессора expanding,
который вычисляет расширяющееся среднее
метод std аксессора expanding,
который вычисляет расширяющееся стандартное отклонение
метод sum аксессора expanding,
который вычисляет расширяющуюся сумму
метод count аксессора expanding,
который подсчитывает количество ненулевых элементов