Функция trapezoid
Функция trapezoid вычисляет интеграл от массива значений
с использованием метода трапеций. Первым параметром функция принимает
массив значений y, вторым параметром можно передать массив
координат x или шаг dx между точками.
Синтаксис
np.trapezoid(y, x=None, dx=1.0, axis=-1)
Пример
Давайте вычислим интеграл функции на отрезке от 0 до 1 с шагом 0.1:
import numpy as np
x = np.linspace(0, 1, 11)
y = x ** 2
res = np.trapezoid(y, x)
print(res)
Результат выполнения кода:
0.3350000000000001
Приближённое значение интеграла от 0 до 1 для функции
x^2 равно 0.333....
Пример
Используем параметр dx для указания постоянного шага между точками:
import numpy as np
y = np.array([0, 1, 4, 9, 16])
res = np.trapezoid(y, dx=1)
print(res)
Результат выполнения кода:
18.0
Это интеграл функции x^2 на отрезке [0, 4]
с шагом 1.
Пример
Вычислим интеграл для двумерного массива по указанной оси:
import numpy as np
arr = np.array([[0, 1, 2], [2, 3, 4], [4, 5, 6]])
res = np.trapezoid(arr, dx=1, axis=0)
print(res)
Результат выполнения кода:
[6. 8. 10.]
Пример
Используем неравномерную сетку точек для интегрирования:
import numpy as np
x = np.array([0, 0.5, 1, 2, 4])
y = np.exp(-x)
res = np.trapezoid(y, x)
print(res)
Результат выполнения кода:
1.2863239285128692
