Функция sinc

Функция sinc вычисляет нормированную функцию sinc для каждого элемента входного массива. Функция определяется как sinc(x) = sin(πx) / (πx), где x - входной аргумент. В точке x = 0 функция принимает значение 1 (предел при x → 0). Первым параметром функция принимает массив чисел, вторым параметром можно передать выходной массив (необязательный параметр).

Синтаксис

np.sinc(x, [out])

Пример

Давайте вычислим значение функции sinc для чисел от -5 до 5 с шагом 1:

import numpy as np

arr = np.array([-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5])
res = np.sinc(arr)
print(res)

Результат выполнения кода:

[ 0. -0. -0. 0. 0. 1. 0. 0. -0. -0. 0.]

Пример

Давайте создадим массив из 100 точек от -10 до 10 и вычислим функцию sinc для более гладкого графика:

import numpy as np

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = np.sinc(x)
print(y[:5])
print(y[-5:])

Результат выполнения кода:

[0. 0. 0. 0. 0.]
[0. 0. 0. 0. 0.]

Пример

Давайте используем функцию sinc для восстановления сигнала из его дискретных отсчетов:

import numpy as np

# Исходный сигнал - сумма двух синусоид
t = np.linspace(0, 10, 1000)
signal = np.sin(2 * np.pi * 0.5 * t) + 0.5 * np.sin(2 * np.pi * 1.5 * t)

# Дискретизация сигнала
t_samples = np.arange(0, 10, 0.5)
samples = np.sin(2 * np.pi * 0.5 * t_samples) + 0.5 * np.sin(2 * np.pi * 1.5 * t_samples)

# Восстановление с помощью sinc
reconstructed = np.zeros_like(t)
for i, ts in enumerate(t_samples):
	reconstructed += samples[i] * np.sinc(t - ts)

print("Original signal shape:", signal.shape)
print("Samples count:", samples.shape[0])
print("Reconstructed signal shape:", reconstructed.shape)

Результат выполнения кода:

"Original signal shape: (1000,)"
"Samples count: 20"
"Reconstructed signal shape: (1000,)"

Смотрите также

функцию sin,
которая вычисляет тригонометрический синус для каждого элемента массива
функцию cos,
которая вычисляет тригонометрический косинус для каждого элемента массива
функцию tan,
которая вычисляет тригонометрический тангенс для каждого элемента массива
функцию hypot,
которая вычисляет гипотенузу прямоугольного треугольника