Метод pareto

Метод pareto класса Generator создаёт массив случайных чисел, подчиняющихся распределению Парето. Распределение Парето часто используется для моделирования социальных, экономических и природных явлений, где малая доля объектов обладает большой долей признака. Метод принимает параметр формы shape (a), который должен быть положительным, и параметр size, задающий форму выходного массива.

Синтаксис

generator.pareto(shape, size=None)

Пример

Сгенерируем одномерный массив из 5 чисел, распределённых по закону Парето с параметром формы 3:

import numpy as np

rng = np.random.default_rng(0)
arr = rng.pareto(3, size=5)
print(arr)

Результат выполнения кода:

[0.14420382 1.42927984 0.13525928 0.42783752 0.86958934]

Пример

Создадим двумерный массив размером 2x3 из распределения Парето с параметром формы 2.5:

import numpy as np

rng = np.random.default_rng(42)
arr = rng.pareto(2.5, size=(2, 3))
print(arr)

Результат выполнения кода:

[[0.14044048 0.20153125 0.08767786]
 [2.17894678 0.27408527 0.14243319]]

Пример

Сгенерируем выборку из 1000 чисел и построим гистограмму для визуализации распределения:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

rng = np.random.default_rng(0)
arr = rng.pareto(2, size=1000)

plt.hist(arr, bins=50, density=True)
plt.title("Pareto Distribution (shape=2)")
plt.show()

Гистограмма показывает, что большинство значений сосредоточено вблизи нуля, а хвост распределения быстро убывает, что характерно для закона Парето.

Пример

Используем метод pareto для моделирования распределения доходов в гипотетической группе из 10 человек:

import numpy as np

rng = np.random.default_rng(123)
arr = rng.pareto(3, size=10)
# Масштабируем значения для имитации доходов
income = 50000 + arr * 10000
print(income.astype(int))

Результат выполнения кода:

[51237 53186 50924 54705 56786 51488 51825 52189 51498 52130]

Смотрите также

метод random,
который генерирует равномерное распределение
метод exponential,
который генерирует экспоненциальное распределение
метод lognormal,
который генерирует логнормальное распределение
метод zipf,
который генерирует распределение Ципфа