Метод binomial

Метод binomial класса Generator генерирует случайные числа, распределенные по биномиальному закону. Биномиальное распределение описывает количество успехов в серии из независимых испытаний, каждое из которых имеет вероятность успеха . Первым параметром метод принимает количество испытаний (целое неотрицательное число), вторым параметром - вероятность успеха (число в диапазоне от 0 до 1). Третьим параметром можно задать размер выходного массива.



Синтаксис

	generator.binomial(n, p, size=None)


Пример 

	Давайте сгенерируем одно случайное число из биномиального распределения
	с 10 испытаниями и вероятностью успеха 0.5:


	import numpy as np

rng = np.random.default_rng(0)
res = rng.binomial(10, 0.5)
print(res)


	Результат выполнения кода:


	6


Пример 

	Давайте сгенерируем массив из 5 случайных чисел, каждое из которых
	представляет количество успехов в 20 испытаниях с вероятностью успеха 0.3:


	import numpy as np

rng = np.random.default_rng(0)
arr = rng.binomial(20, 0.3, size=5)
print(arr)


	Результат выполнения кода:


	[8 6 4 5 8]


Пример 

	Давайте создадим двумерный массив (3 строки по 4 элемента) случайных чисел,
	распределенных биномиально с 15 испытаниями и вероятностью успеха 0.7:


	import numpy as np

rng = np.random.default_rng(0)
arr = rng.binomial(15, 0.7, size=(3, 4))
print(arr)


	Результат выполнения кода:


	[[10 12 11 11]
 [ 9 10 10  9]
 [12 11  9 11]]


Пример 

	Давайте смоделируем серию из 1000 испытаний и построим гистограмму
	полученных значений для наглядного представления распределения:


	import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

rng = np.random.default_rng(0)
arr = rng.binomial(50, 0.2, size=1000)

plt.hist(arr, bins=20, edgecolor='black')
plt.title('Binomial distribution (n=50, p=0.2)')
plt.xlabel('Number of successes')
plt.ylabel('Frequency')
plt.show()


Пример 

	Давайте вычислим среднее значение и дисперсию для выборки из биномиального
	распределения и сравним с теоретическими значениями (теоретическое среднее
	равно  * , дисперсия равна  *  * (1 - )):


	import numpy as np

rng = np.random.default_rng(0)
n = 30
p = 0.4
arr = rng.binomial(n, p, size=5000)

mean = np.mean(arr)
var = np.var(arr)
theoretical_mean = n * p
theoretical_var = n * p * (1 - p)

print(f"Sample mean: {mean:.3f}")
print(f"Sample variance: {var:.3f}")
print(f"Theoretical mean: {theoretical_mean}")
print(f"Theoretical variance: {theoretical_var:.3f}")


	Результат выполнения кода:


	"Sample mean: 12.026"
"Sample variance: 7.350"
"Theoretical mean: 12.0"
"Theoretical variance: 7.200"


Смотрите также

	
		
			класс Generator, 

			который предоставляет методы для генерации случайных чисел
		
		
			метод poisson, 

			который генерирует числа из распределения Пуассона
		
		
			метод geometric, 

			который генерирует числа из геометрического распределения
		
		
			метод random, 

			который генерирует числа из равномерного распределения на отрезке [0, 1)