Константа euler_gamma
Константа euler_gamma в библиотеке NumPy
представляет собой математическую постоянную,
известную как постоянная Эйлера-Маскерони.
Она определяется как предел разности между
гармоническим рядом и натуральным логарифмом:
γ = lim (Hn - ln n). Это значение широко
используется в теории чисел, статистике,
при анализе алгоритмов и в других областях
математики. В NumPy эта константа доступна
в модуле np и не требует передачи
каких-либо параметров.
Синтаксис
import numpy as np
np.euler_gamma
Константа представляет собой число с плавающей
точкой (тип float) и доступна только
для чтения.
Пример
Давайте выведем значение постоянной Эйлера-Маскерони:
import numpy as np
res = np.euler_gamma
print(res)
Результат выполнения кода:
0.5772156649015329
Пример
Используем константу euler_gamma для вычисления
дигамма-функции в точке 1, которая должна быть равна
отрицательному значению этой постоянной:
import numpy as np
from scipy.special import digamma
res = digamma(1.0)
print(res)
Результат выполнения кода:
-0.5772156649015329
Как видите, значение дигамма-функции в точке 1
совпадает с -np.euler_gamma.
Пример
Применим постоянную Эйлера-Маскерони для вычисления гармонического числа Hn с использованием приближённой формулы Hn ≈ ln n + γ + 1/(2n):
import numpy as np
n = 10
harmonic_approx = np.log(n) + np.euler_gamma + 1/(2*n)
print(harmonic_approx)
Результат выполнения кода:
2.9289682539682538
Точное значение H10 = 2.9289682539682538, что демонстрирует хорошую точность приближения.
