Решение системы в NumPy

В модуле linalg функция solve ищет такой ряд неизвестных x, что таблица коэффициентов a, умноженная на него по правилам матриц, даёт заданный ряд правых частей b.

Зададим таблицу, правую часть, найдём неизвестные и проверим подстановкой:

import numpy as np

a = np.array([[2, 1], [1, 1]])
b = np.array([5, 3])
x = np.linalg.solve(a, b)
print(x) # выведет [2. 1.]
print(a @ x) # выведет [5. 3.]

Проверка сравнивает a @ x с исходным b. Если числа совпали, найденный ряд подходит. Ещё система с другими коэффициентами:

import numpy as np

a = np.array([[3, 1], [1, 2]])
b = np.array([7, 5])
x = np.linalg.solve(a, b)
print(x) # выведет [1.8 1.6]
print(a @ x) # выведет [7. 5.]

Для таблицы [[4, 1], [2, 3]] и правой части [11, 7] найдите ряд неизвестных, выведите его и проверьте подстановкой.

Задайте систему 2 на 2 с целыми коэффициентами и целой правой частью. Найдите неизвестные, выведите их и убедитесь, что таблица коэффициентов даёт исходную правую часть.