Проверятор существования даты

Реализуйте сайт, позволяющий проверить существование даты. Проект включает в себя форму с инпутом для ввода даты и кнопкой для проверки с выводом результата. Продумайте структуру хранения данных и реализацию логики в коде JavaScript. Вся логика должна выполняться на клиенте без перезагрузки страницы. Скачать верстку для проекта.

Основные возможности проекта

Форма с полем для ввода даты.
Кнопка для проверки существования даты.
Вывод результата: дата существует или не существует.

Главная страница

На главной странице сайта должна быть форма с полем для ввода даты и кнопкой "Проверить". Пользователь вводит дату в формате ДД.ММ.ГГГГ. По нажатию на кнопку сайт проверяет, существует ли такая дата, и выводит результат.

Результат проверки

После проверки сайт должен вывести одно из сообщений:

Дата существует - если введенная дата корректна.
Дата не существует - если дата некорректна.

Валидация

Сайт должен проверять вводимые данные:

Формат даты (ДД.ММ.ГГГГ).
День от 1 до максимального числа в месяце (с учетом високосного года).
Месяц от 1 до 12.

Дополнительные возможности

Поддержка разных форматов ввода (ДД.ММ.ГГГГ, ДД/ММ/ГГГГ, ДД-ММ-ГГГГ).
Подсказка о правильном формате ввода под полем.