Оптимизация ненужных массивов в PHP

Пусть перед неким программистом стоит задача найти сумму целых чисел от 1 до 100000000.

Наш программист написал изящное решение этой задачи, вот так:

<?php
	echo array_sum(range(1, 100000000));
?>

Красивое решение, не так ли? В одну строчку и все такое. Но оно не рабочее! Попробуйте запустить этот код и он вывалит на экран ошибку о том, что вы затребовали слишком много оперативной памяти.

Хм, 100000000 вроде не так много? Или много? Давайте считать. Функция range создает массив с 100000000 числами. Пусть PHP выделяет на число 2 байта - тогда для хранения нашего массива понадобится 200000000 байт, то есть что-то около 200 мегабайт оперативной памяти.

Но на самом деле оперативной памяти понадобится гораздо больше из-за того, что в PHP очень больших накладные расходы при хранении массива. К примеру, у меня в тексте ошибки выдает, что я пытаюсь выделить 4294967304 байт - что-то около 4-х гигабайт!

Понятно теперь, почему вылетает ошибка - мы далеко вышли за разрешенный лимит памяти.

Не так сложно переписать наш скрипт на другой, практически не потребляющий оперативной памяти:

<?php
	$sum = 0;
	
	for ($i = 1; $i <= 100000000; $i++) {
		$sum += $i;
	}
	
	echo $sum;
?>

А еще лучше используем математическое решение:

<?php
	$n = 1000000;
	$sum = $n * ($n + 1) / 2;
	echo $sum;
?>

Перед неким программистом стояла задача найти факториал заданного числа. Он решил ее следующим образом:

<?php
	$n = 100;
	echo array_product(range(1, $n));
?>

Объясните, что не так с этим кодом. Переделайте код на более оптимальный.

Перед неким программистом стояла задача найти количество цифр, с помощью которых можно записать все целые числа от 1 до 1000000. Он решил ее следующим образом:

<?php
	echo strlen(implode('', range(1, 1000000)));
?>

Объясните, что не так с этим кодом. Переделайте код на более оптимальный.

Перед неким программистом стояла задача найти количество чисел, делящихся без остатка на 7, находящихся в заданном промежутке. Он решил ее следующим образом:

<?php
	$arr = [];
	
	for ($i = 0; $i <= 1000; $i++) {
		if ($i % 7 == 0) {
			$arr[] = $i;
		}
	}
	
	echo count($arr);
?>

Объясните, что не так с этим кодом. Переделайте код на более оптимальный.

Перед неким программистом стояла задача найти сумму делителей числа. Он решил ее следующим образом:

<?php
	$num = 320;
	$divs = [];
	
	for ($i = 0; $i <= $num; $i++) {
		if ($num % $i == 0) {
			$divs[] = $i;
		}
	}
	
	echo array_sum($divs);
?>

Объясните, что не так с этим кодом. Переделайте код на более оптимальный.