Метод big.Int.GCD

Метод big.Int.GCD вычисляет наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел типа big.Int. В первый параметр (x) метод записывает коэффициенты Безу для числа a, во второй параметр (y) - коэффициенты Безу для числа b. Сам НОД возвращается как результат метода. Если параметры x или y равны nil, то соответствующие коэффициенты не вычисляются.

Метод принимает три аргумента: x, y и b. При этом a является получателем метода (z). Метод вычисляет такие коэффициенты x и y, что a*x + b*y = gcd(a, b).

Синтаксис

func (z *Int) GCD(x, y, b *Int) *Int

Пример

Давайте вычислим НОД чисел 48 и 18:

package main

import (
	"fmt"
	"math/big"
)

func main() {
	a := big.NewInt(48)
	b := big.NewInt(18)
	gcd := new(big.Int)

	res := gcd.GCD(nil, nil, b)
	fmt.Println(res)
}

Результат выполнения кода:

6

Пример

Давайте вычислим НОД чисел 48 и 18, а также коэффициенты Безу:

package main

import (
	"fmt"
	"math/big"
)

func main() {
	a := big.NewInt(48)
	b := big.NewInt(18)
	x := new(big.Int)
	y := new(big.Int)
	gcd := new(big.Int)

	res := gcd.GCD(x, y, b)
	fmt.Println("GCD:", res)
	fmt.Println("x:", x)
	fmt.Println("y:", y)
}

Результат выполнения кода:

GCD: 6
x: -1
y: 3

Проверяем: 48 * (-1) + 18 * 3 = -48 + 54 = 6, что действительно равно НОД.

Пример

Давайте вычислим НОД для отрицательных чисел:

package main

import (
	"fmt"
	"math/big"
)

func main() {
	a := big.NewInt(-48)
	b := big.NewInt(-18)
	gcd := new(big.Int)

	res := gcd.GCD(nil, nil, b)
	fmt.Println(res)
}

Результат выполнения кода:

6

НОД всегда неотрицательный, даже если исходные числа отрицательные.

Смотрите также

метод big.Int.Add,
который складывает два больших числа
метод big.Int.Sub,
который вычитает одно большое число из другого
метод big.Int.Mul,
который умножает два больших числа
метод big.Int.Div,
который делит одно большое число на другое