Переход на второй экран в Flutter

Когда одного Scaffold мало, второй экран оформляют отдельным виджетом с собственным деревом. Переход делают через стек маршрутов: Navigator кладёт новую страницу поверх текущей.

Метод Navigator.push принимает MaterialPageRoute с builder, который возвращает виджет нового экрана. Анимация сдвига справа - стандартная для Material на Android:

import 'package:flutter/material.dart';

void main() {
	runApp(const MaterialApp(home: HomeScreen()));
}

class HomeScreen extends StatelessWidget {
	const HomeScreen({super.key});

	@override
	Widget build(BuildContext context) {
		return Scaffold(
			appBar: AppBar(title: const Text('Home')),
			body: Center(
				child: ElevatedButton(
					onPressed: () {
						Navigator.push(
							context, // from a widget under MaterialApp
							MaterialPageRoute<void>(
								builder: (context) => const DetailsScreen(),
							),
						);
					},
					child: const Text('More'),
				),
			),
		);
	}
}

class DetailsScreen extends StatelessWidget {
	const DetailsScreen({super.key});

	@override
	Widget build(BuildContext context) {
		return Scaffold(
			appBar: AppBar(title: const Text('Details')),
			body: const Center(child: Text('Second screen')),
		);
	}
}

С главного экрана откройте второй с заголовком 'Settings' и текстом по центру 'Settings will be here'. Кнопка на главной - 'Open settings'.