Pulse в C#

Метод Monitor.Wait освобождает монитор и ставит поток в очередь ожидания, а Pulse будит один такой поток. Вызов Pulse возможен только пока текущий поток держит lock на том же объекте, иначе будет SynchronizationLockException.

Метод Wait всегда вызывают внутри lock и проверяют условие в цикле while, а не if: после пробуждения условие может ещё не выполняться (ложное пробуждение или другой поток успел изменить состояние).

Рабочий поток ждёт, пока главный не поднимет флаг и не пошлёт сигнал. Короткая пауза перед сигналом даёт ему успеть дойти до ожидания, иначе сигнал пропадёт. Поток выходит из цикла только когда done стал true:

object gate = new();
bool done = false;
int wake = 0;
Thread w = new(() =>
{
    lock (gate)
    {
        while (!done)
            Monitor.Wait(gate);
        wake = 1;
    }
});
w.Start();
Thread.Sleep(10);
lock (gate)
{
    done = true;
    Monitor.Pulse(gate);
}
w.Join();

Console.WriteLine(wake); // выведет 1

В рабочем потоке дождитесь разрешения и затем запишите в общее поле число 4. В главном потоке выставьте разрешение и разбудите ждущего. Дождитесь рабочего потока и выведите записанное число.